がんで闘病中の母の痛みを家族が和らげることはできますか。

できることはいくつかあると思います。
動きはじめると痛くなるなら、ゆっくり動けるように介助する。
動く前に、痛み止めを飲むなどの対応が可能です（飲む量や許容される回数は、主治医に相談してください）。

動作が患部の刺激になって痛む場合は、動き方を工夫したり、介助する人数を増やしたりして、なるべく患部に負荷がかからないようにしましょう。

痛みが出にくい姿勢があれば、それを維持できるよう、体の周りにクッションや枕、バスタオルなどを置いてみてもいいでしょう。

痛みの種類によっては、痛む部位を温めると症状が楽になることがあります。
皮膚のやけどなどに注意して、ホットパックなどで定期的に温めることを試してみてもいいかと思います。
入浴などで痛みが軽減する方もいます。

気分転換は大事です。
何かに夢中になっていて、痛みのことは忘れていた、という経験は多かれ少なかれ誰でもあるのではないでしょうか。

痛み以外のことに注意がむけられるようにするといいでしょう。
趣味に没頭する、芸術に触れる、自然を楽しむ、動物や子どもに接する、など。精神的なサポートは、痛みの軽減につながります。

いらいらしやすいと痛みも感じやすくなります。患者さんが気分的に安定する環境を整える工夫をしましょう。

ご家族や親しい人との触れ合いは大事です。
手を握る、背中をなでる、愛護的なマッサージをする、など直接的なタッチは人を癒やしてくれます。

いずれにしても、個々の状況でやれることはいくらでも見つかると思いますので、迷うようなら、担当の医師や看護師に相談してみてください。